Definiciones II

Continuando con el análisis de las curvas cónicas, es posible dar una definición particular a cada una de ellas, lo que a continuación haremos, dejando para más adelante la profundización en estos conceptos.

Parábola

Definición: Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la distancia de cualquiera de ellos a un punto fijo y a una recta fija es simpre la misma. Podemos ver que esta definición es equivalente a la definición anterior si consideramos que e=1.

Porobservar en el dibujo anterior que d₁=d₂ para cualquier punto P tomado sobre la parábola.

Elipse

En el caso de la elipse, su definición es diferente y no depende de una recta, como es el caso de la definición general y en el de la parábola, más bien, su definición es similar a la de la circunferencia debido a su gran similitud. A continuación damos su definición.

Definición: Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias de cualquiera de ellos a dos puntos fijos (llamados Focos F₁ y F₂) resulta ser siempre una constante.

Definición de la Elipse

Podemos ver como d₁+d₂=d(V₁,V₂) para cualquier punto de la elipse. Más adelante mostraremos la construcción de la elipse utilizando un applet Interactivo.

Hipérbola

En el caso de la hipérbola podemos dar una definición muy parecida a la de la elipse e incluso, como veremos más adelante su construcción física es también muy parecida.

Definción: Es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias de cualquiera de ellos a dos puntos fijos (llamados Focos F₁ y F₂) resulta ser siempre una constante.

En las siguientes secciones veremos de manera particular, pero brevemente la construcción de cada una de las secciones cónicas a través de su definción individual.

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