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Construcción de la gráfica de la función inversa

  1. Da clic sobre los botones en orden de tal forma que se muestra primero la información de la función, después el botón para mostrar el punto P que tiene coordenadas (x , ) , después da clic sobre el botón para mostrar el punto Q con las coordenadas (, x). Antes de dar clic en los otros botones selecciona el punto que define x y muévelo sobre el eje X y observa como se construye las gráficas de y .
  2.  Muestra las simetrías entre la función y y vuelve a mover el punto x sobre el eje X.
  3. Determina a partir de   la función . Despejando de la expresión y= el valor de x y después intercambia los valores de x por los de y, después escribe en la línea de comando = es decir es el despeje que encontraste. Observa como tal función coincide con el rastro rojo dejado cuando se mueve el valor de x.
  4. Finalmente da clic sobre el botón para mostrar ambas funciones y verifica que la función inversa que encontraste sea la correcta.
  5. Además puedes definir otras funciones inyectivas como escribiendo sobre la línea de comando su definición como se escribe a continuación. De esa forma podrás ver la construcción de la gráfica y de la función inversa en cada uno de los siguientes casos.
  6. f(x)=x/(x+2)
  7. f(x)=x^3
  8. f(x)=x^5
  9. f(x)=x^7
  10. f(x)=x^3/(x^3+8)
  11. f(x)=sqrt(3x-2)
  12. f(x)=3x-2
  13. f(x)=(x+5)/(x-3)
  14. f(x)=(2x+1)/(3x-7)
  15. f(x)=x^3/5+2
  16. f(x)=x^5/50-4
  17. Observa en cada una de los ejemplos anteriores la relación entre el dominio y rango de la función y el dominio y el rango de la función .
  18. Observa también si una función tiene asíntotas qué sucede con las asíntotas de la función inversa.
  19. ¿Que tipo de simetría tiene la función inversa de una función que tiene simetría con el origen?

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