Da clic sobre los botones en orden de tal forma que se muestra
primero la información de la función, después el botón para mostrar el
punto P que tiene coordenadas (x , )
, después da clic sobre el botón para mostrar el punto Q con las
coordenadas (,
x). Antes de dar clic en los otros botones selecciona el punto que
define x y muévelo sobre el eje X y observa como se construye las
gráficas de
y
.
Muestra las simetrías entre la función
y
y vuelve a mover el punto x sobre el eje X.
Determina a partir de
la función
.
Despejando de la expresión y=
el valor de x y después
intercambia los valores de x por los de y, después escribe
en la línea de comando
=
es decir
es el despeje que encontraste. Observa como tal función coincide con el
rastro rojo dejado cuando se mueve el valor de x.
Finalmente da clic sobre el botón para mostrar ambas funciones y
verifica que la función inversa que encontraste sea la correcta.
Además puedes definir otras funciones inyectivas como
escribiendo sobre la línea de comando su definición como se escribe a
continuación. De esa forma podrás ver la
construcción de la gráfica y de la función inversa en cada uno de los
siguientes casos.
f(x)=x/(x+2)
f(x)=x^3
f(x)=x^5
f(x)=x^7
f(x)=x^3/(x^3+8)
f(x)=sqrt(3x-2)
f(x)=3x-2
f(x)=(x+5)/(x-3)
f(x)=(2x+1)/(3x-7)
f(x)=x^3/5+2
f(x)=x^5/50-4
Observa en cada una de los ejemplos anteriores la relación entre el
dominio y rango de la función
y el dominio y el rango de la función
.
Observa también si una función tiene asíntotas qué sucede con las
asíntotas de la función inversa.
¿Que tipo de simetría tiene la función inversa
de una función
que
tiene simetría con el origen?