GeometriaDinamica.org

Geometriadinamica.org

Observa el dominio y el rango de una función

Antes de empezar con la actividad, es importante recordar que es posible controlar el movimiento de un punto dando clic sobre él y después puedes controlarlo utilizando las flechas del teclado para que tengas un mejor control sobre sus cambios.

  1. En la ventana de trabajo define una función como las que se han visto en clase.  Para ello puedes escribir en la línea de comando su definición así como lo hacemos en el salón de clase. Puedes escribir en particular:   f(x)=x/(x-5).
  2. Mueve el valor de x sobre el eje x y observa quién es el dominio y el rango de f(x). ¿Qué sucede si x=5? Describe en términos de intervalos quien es el dominio y el rango de f(x).
  3. Puedes escribir en particular: f(x)=sqrt(2x+1).
  4. Mueve el valor de x sobre el eje x y observa quién es el dominio y el rango de f(x). ¿Qué sucede si x es aproximadamente -0.5? Describe en términos de intervalos quien es el dominio y el rango de f(x).
  5. Puedes escribir en particular: f(x)=sqrt((2x+1)/(x^2-1))
  6. Mueve el valor de x sobre el eje x y observa quién es el dominio y el rango de f(x). ¿Qué sucede si x es aproximadamente -0.5, -1 y 1? Describe en términos de intervalos quien es el dominio y el rango de f(x).
  7. Puedes escribir en particular: f(x)=x^3-4x
  8. Mueve el valor de x sobre el eje x y observa quién es el dominio y el rango de f(x). Describe en términos de intervalos quien es el dominio y el rango de f(x).
  9. Puedes escribir en particular: f(x)=x^2-4x
  10. Mueve el valor de x sobre el eje x y observa quién es el dominio y el rango de f(x). Describe en términos de intervalos quien es el dominio y el rango de f(x).
  11. ¿Cómo puedes observar el dominio y el rango de una función f(x) observando únicamente la gráfica de la función?
  12. Para terminar puedes definir f(x) como tú creas más conveniente y al mover el valor de x observar quién es de manera aproximada el dominio y rango de la función. Algunos ejemplos se dan a continuación:
  13. f(x)=x/(x+2)
  14. f(x)=x
  15. f(x)=x^2
  16. f(x)=x^3
  17. f(x)=x^4
  18. f(x)=x^5
  19. f(x)=x^6
  20. f(x)=x^7
  21. f(x)=x^8
  22. f(x)=x^2+1
  23. f(x)=x^2+x+1
  24. f(x)=x^3-8x
  25. f(x)=x^4-17x^2+16
  26. f(x)=3x^3+x
  27. f(x)=2x^4+x^2
  28. f(x)=x^5-5x^3+4x
  29. f(x)=2x^4-x^3-11x^2+4x+12
  30. f(x)=(x^4+x^2+8)/(x^3-8x)
  31. f(x)=(x^3-8x)/(x^4+x^2+8)
  32. f(x)=x/(x^2+8)
  33. f(x)=(x^2)/(x^4-3x^2+8)
  34. f(x)=(x^2-8x^2)/(x^4+x^2+8)
  35. f(x)=2x^3/(x^4+x^2+8)
  36. f(x)=sqrt(3x-2)
  37. f(x)=3x-2
  38. f(x)=(x+5)/(x-3)
  39. f(x)=(2x+1)/(3x-7)

Copyright © 2009 GeometriaDinamica.org. Todos los derechos reservados.